作者: admin

美國政府底下規模最大的阿貢國家實驗室（Argonne National Laboratory），揭露了最新將，這個研究集結了阿貢國家實驗室、芝加哥大學、伊利諾大學厄巴納-香檳分校、Nvidia和IBM的研究人員，所共同開發的大規模人工智慧框架，可用來加速、擴展且重複地檢測重力波。

重力波可以說是時空的漣漪，就像是把石頭丟到水裡所產生的漣漪一樣，當有質量的物體進行加速度運動的時候，就會在時空中產生漣漪，並且從有質量物體向外擴散，這種時空中的漣漪便被稱作重力波。重力波可以用來觀測一些劇烈的天文事件，像是百矮星、中子星和黑洞這一類的星體，所組成的聯星、超新星，或是大爆炸，天文學家可以利用重力波，來觀測一些超新星的核心，或是大爆炸最初的數分之一秒。

在2015年的時候，雷射干涉重力波天文臺（Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory，LIGO），第一次偵測到來自13億光年外的兩個黑洞碰撞，在合併時所產生的重力波，從那個時候以來，LIGO探測到了更多的重力波來源，隨著天文臺的感測器升級和技術的改進，不只探測的宇宙範圍更廣，也產生了更大量的資料供研究使用，而處理這些資料流的速度，是推進重力波天文學進步的關鍵。

而現在新發表的人工智慧框架，不只能夠與傳統的模板配對演算法一樣靈敏，運算速度更是提升了數個量級，且進行這些複雜運算，只需要遊戲使用的GPU，就能以比即時更快的速度運算LIGO資料。研究人員利用這個人工智慧框架，在64個Nvidia V100 GPU上，運算2017年8月整個月的LIGO資料，整體花費時間不到7分鐘，就找出了四個雙黑洞合併，並且還找出了未分類的情況。

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高價位跟低價位的示波器又有何差異?

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什麼是POGOPIN?

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阿貢國家實驗室資料科學與學習部門主任Ian Foster提到，這個專案顯示，藉由適當的工具，可以在科學家工作流程中應用人工智慧方法，目的不是要替代人類智慧，而是能夠大幅度減少工作。這個研究驗證了愛因斯坦相對論中的部分理論，時間與空間的關聯，同時也代表了重力波天文學研究的起點，人們可以開始以更快的速度，深入了解宇宙，包括暗能量、重力和中子星等。

這個研究源自於2018年，阿貢國家實驗室的人工智慧研究成果，當時該實驗室就曾展示運用機器學習，從多個探測器資料流中，偵測重力波的能力，而在最新的研究中，研究人員進一步完善該模型，將使用cuDNN加速的深度學習框架，分散到64個GPU上，不只在7分鐘內處理完1個月的資料，而且沒有任何錯誤分類發生。

這個研究的貢獻在於，結合人工智慧和超級電腦的力量，可以即時解決龐大資料實驗，而且該項人工智慧研究已可重現，而非僅是在驗證人工智慧是否可用於解決重大挑戰的階段。目前該模型已經開源，可供其他研究團隊使用。

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飲水機設備有哪些?

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市面十大品牌封口機!該如何選購?

市面上的封口機一般分為兩種：一種是要預熱的，一種是不用預熱的(插電後即可直接使用。)而瞬熱式就是不用預熱的封口機

選擇示波器的10 項考量因素

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重點新聞(0716～0722)

  吳恩達      資料品質    MLOps  

吳恩達：做好ML各周期的資料品質控管，不只省麻煩還能快2倍完成專案

吳恩達在一場AI論壇上指出，幾年前，ML社群在乎的是建模、調整超參數或選擇正確的架構，但現在，產業AI能力大躍進，DevOps在ML生產流程的重要性也隨之浮現，不少企業也出現MLOps人才需求。

就模型維運來說，ML指標可用來監控模型表現，但ML模型投入生產時，很多因素會影響模型效能，比如組織業務的擴張（如從100萬張信用卡擴展到10億張），這時就需要MLOps來輔助。吳恩達指出，MLOps至今就像一個新興學科，還未有完整的定義。一些企業開始找尋或培養內部MLOps人才時，多半也沒有一套標準可參考。

但他分享自身經驗，他帶自己MLOps團隊時，會提出一個準則，要求團隊確保在所有ML生命周期中，資料品質必須是好的。這些周期包括最初始的專案範圍界定、初始資料收集和定義、模型訓練，以及模型部署、監控、維運，特別是後續模型表現不佳時的資料改善。他表示，MLOps團隊可藉助不同工具和準則，來確保連續性的高品質資料，做到這一點，就能解決很多問題，甚至專案還能能快兩倍完成，「甚至更快，只要你做好資料品質控管這件事。」

MLOps     GitHub     模型維運  

不知道從何下手？GitHub一款熱門MLOps專案手把手教你做

 MLOps掌管機器學習模型生命周期，不僅讓資料科學家更了解資料變化，也讓營運團隊時時掌握業務變化。最近，GitHub上一個MLOps專案：Made with ML開始受到關注，它提供免費的MLOps學習資源和程式碼，主打直覺性第一、實際案例應用，要讓開發者摸透生產級的MLOps概念和實作。

這個專案由Goku Mohandas開發，他曾幫蘋果開發多個大型機器學習系統，也替資源受限的新創開發規模較小的AI系統。他解釋，開發者很容易在網路上，找到一堆生產級ML應用和MLOps相關的文章，但要了解這些概念，必須親手實作才行。可是，受限於專案規模、昂貴的工具和專屬內容，一般人很難得知機器學習產線的內部作業原理。而Made with ML提供這類資源，供開發者參考。

再來，這個專案強調直覺第一，也就是先從生產角度來分析機器學習系統的概念，而非從程式碼講起。他的Made with ML專案100%免費，目的是要「分享自己一路上學到經的MLOps通則經驗。」

  Julia     程式語言     製藥  

AZ、莫德納和Google等上萬家企業在用的程式語言Julia獲2,400萬美元A輪融資

由程式語言Julia核心團隊成立的軟體公司Julia Computing，日前獲得2,400萬美元的A輪融資，將用來改善旗下Julia生態系和高效能雲平臺JuliaHub，要讓資料科學家更快更輕鬆用JuliaHub來開發、部署和擴展Julia模型和程式。

Julia由MIT團隊開發，2012年開源，目前已有2,900多萬次下載量，也獲得全球1萬多家企業使用，像是Google、AZ、莫德納、輝瑞、Intell、NASA、美國聯邦儲蓄銀行等大型企業。Julia當初的設計，是要整合C、C++等高效能語言和Python這類適合編寫複雜程式的語言。一般來說，開發模型會經歷兩個階段，首先是用高階程式語言（如Python、Matlab或R）來進行測試、建模、設計原型，再用速度較快的低階語言（如C或C++）來重寫，進行生產部署和擴展，而Julia可解決這個「兩階段」問題。

不過，雖然MIT的開發目標明確，但2018年才釋出Julia 1.0版，過程中也歷經不少重大修復的陣痛期。但在1.0版問世後，情況改善許多。

在Julia的演進過程中，它的核心開發團隊在2015年成立Julia Computing，要把Julia打造為適合製藥、金融、高效能運算和能源等領域的精簡化程式碼。團隊在這幾年累積不少成果，比如與輝瑞共同模擬新藥、與AZ打造毒性預測AI，也與歐洲保險大廠Aviva解決合規問題、與思科打造ML資安方案，最近也往半導體領域擴張。接下來，他們要專注改善JuliaHub平臺，加速模型開發、部署和擴展。

  Google    照片解析度       擴散模型  

Google用擴散模型強化照片解析度，老照片也能很清晰

Google研究人員發表一套圖像生成新方法，打破傳統擴散模型合成圖像品質的限制，結合了反覆精細改進（SR3）演算法和串連擴散模型（CDM）的類型條件合成模型，讓生成圖像的品質大勝目前所有方法。

掌握產品行銷策略,帶你認識商品包裝設計基本要素

包裝設計是兼具美感和實用、設計和製作印刷的精緻工藝。包裝設計包含了結構規劃、視覺設計、材質選定及後續的生產加工

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真空封口機該不該買?使用心得分享

各式封口機、包裝機械、客製化訂做、特殊改造

臭氧機推薦

臭氧機、紫外線燈作水質淨化、殺菌設備，因臭氧機具強大氧化、殺菌、除臭能力，省電、無耗材費用，深受水處理業者採用

SR3是一種超解析度擴散模型，以低解析度作為輸入值，並從完全的雜訊中，建構出相對應的高解析度圖像。這個模型採用圖像破壞過程來訓練，也就是說，模型先慢慢添加雜訊到高解析度圖像中，直到完全都是雜訊，接著再逆轉過程，從純雜訊開始，輸入低解析度圖像，來引導模型逐步去除雜訊。

SR3能產生超高解析度圖像後，研究員將SR3用在類型條件圖像生成中。這種串連方法可將跨數個空間解析度的多生成模型鏈結在一起，再產生低解析度資料的擴散模型，僅接著一系列SR3高解析度擴散模型，來逐漸將生成圖像的解析度提高。總體結果，SR3所生成的超高解析度圖像，在人類評估超過了GAN，而CDM所生成的逼真樣本，在評估生成模型創建圖片品質的FID分數和分類準確度分數，都遠超過目前的頂尖方法BigGAN-deep和VQ-VAE-2。

  腦波溝通     語音神經義肢     UCSF  

腦波溝通成真，科學家用AI將腦波轉為文字

加州大學舊金山分校（UCSF）研究人員開發語音神經義肢（Speech Neuroprosthesis），能將大腦的訊號翻譯成為文字、顯示在螢幕上，讓重度癱瘓的人，也能用句子與其他人交流。研究人員表示，這次研究是第一次直接從癱瘓者的大腦活動，成功解碼出完整的單詞。該系統能以每分鐘18個字的速度，從大腦神經活動中解碼單詞，準確度可達93％。

過往溝通神經義肢的研究重點，是以拼字方式，用一個個字母拼湊出完整的文本，但UCSF的研究方法，是翻譯控制發聲系統肌肉的訊號，而不是以移動手臂來打字的大腦訊號。團隊研究UCSF癲癇患者，要從大腦訊號中找出語言相關活動的關係。

團隊找來代號為BRAVO1的受試者，BRAVO1是一位30多歲腦幹中風的男性，BRAVO1與研究人員合作，使用50個單字的字彙表，建立數百個日常句子。團隊在BRAVO1的語音運動皮層，植入高密度電極陣列，紀錄BRAVO1嘗試說出這50個單字時，說話語音皮層的大腦神經活動。接著，他們利用AI神經網路模型，來偵測BRAVO1嘗試說出的單詞。BRAVO1被要求嘗試說出由50個單字所組成的短句，系統會解析大腦活動，並且在螢幕上顯示短句。該系統每分鐘可以解碼18個單字，在應用類似打字校正等自動更正語言模型，準確率更可高達93％。

  Nvidia     Transformer     加速  

Nvidia釋出TensorRT 8，加速Transformer熱門模型推論速度

Nvidia推出最新AI軟體開發工具包TensorRT8，能加速搜尋引擎、廣告推薦、聊天機器人等AI應用。與前一版版本相比，TensorRT 8可縮短一半的語言查詢推理時間。

TensorRT是一個包含推理最佳化器和Runtime的高效能深度學習推理SDK，能提供低延遲和高吞吐量運算。TensorRT廣泛支援各個產業，像是醫療、金融服務和製造業等。Nvidia指出，採用TensorRT的應用程式，推理速度比純CPU平臺快了40倍，而且，TensorRT 8還提供為Transformer模型提供最佳化。

進一步來說，TensorRT 8加速所有Transformer模型的對話式AI，推理時間是TensorRT 7的一半，使用A100 GPU運算，執行具有3.4億個參數的語言模型BERT-Large，其推理延遲能降低到僅剩1.2毫秒。

圖片來源／Deeplearning.ai、Google、UCSF、Nvidia

 AI趨勢近期新聞 

1. Python擴充套件加入除錯器新功能，還簡化根目錄配置

2. 破解生物學界50年折疊蛋白難題，DeepMind開源模型AlphaFold 2

3. 臉書腦機介面讀心術成真，能將意念轉化為文字但卻宣布不做了

資料來源：iThome整理，2021年7月

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5噸電動堆高機 & 2噸立式堆高機

不想忍受柴油堆高機帶來的廢氣汙染，電動堆高機將會是很好的選擇

塑膠射出成型加工商品有哪些?

塑膠粒預熱進料 : 將塑膠粒放入漏斗中，並且加溫預熱。可以乾燥塑膠粒並節省熔化時間

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圖片來源: 

SAP

今年初公布軟體訂閱方案後，本周Google Cloud將加入這項計畫，達成交互銷售目的，使SAP企業用戶也能使用Google Cloud的人工智慧（AI）及機器學習（Machine Learning，ML）技術。

一月公布的RISE with SAP計畫涵括SAP產品、工具、顧問支援以及SAP夥伴提供的軟體服務訂閱方案，提供三大方面服務，包括流程再造、技術搬移，以及導入AI、自動化、商業分析技術。配合模組化ERP服務，SAP希望藉RISE with SAP簡化客戶採購及導入其系統複雜性，也提供SAP Business Technology Platform API和既有環境整合。

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封口機就是指在包裝容器盛裝產品後，對容器進行封口的機械。製作包裝容器的材料很多，如紙類、塑料、玻璃、陶瓷、金屬、複合材料等，包裝容器的形態及物理性能也各不相同。

特殊造型滑鼠墊去哪買?

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中古貨櫃屋設計案例?

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影響示波器測試準確度的五大因素

混合訊號示波器（MSO）有兩種輸入，一小部分（通常是2個或4個）的類比通道，更多（通常為16個）的部份是屬於數位通道。

SAP和Google表示，這項合作旨在吸引用戶雲端轉型，將應用和業務流程搬上雲端。此外，SAP數項服務，包括SAP Business Technology Platform（SAP BTP）中的SAP Analytics Cloud，及資料倉儲系統SAP Data Warehouse Cloud 解決方案，也將可在Google Cloud上訂閱。

雙方已有共同客戶，包括電池商Energizer、工業設備經銷商MSC Industrial、電力公司AES Corp。Energizer就在此方案下，將其財務系統導入到Google Cloud上並執行SAP S/4HANA。

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如何正確使用飲水機?

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快速搞懂塑膠射出成型原理

注塑成型為藉由將熔融塑料注射到模具中來生產零件的製造過程。可以使用多重材料進行射出成型，最常見為熱塑性聚合物。塑料被送入加熱料管中，利用螺桿混鍊，然後注入模，在模腔中冷卻並固化成型。

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今年紅帽在4月底舉行的全球用戶大會當中，發表了3套代管服務，我們先前已介紹OpenShift Data Science，是用於機器學習模型開發的解決方案，接著再來看看另一套OpenShift Streams for Apache Kafka，它同樣緊密整合該公司發展的OpenShift Dedicated代管服務，能讓企業在使用現代化的IT環境之餘，也能藉助這樣的服務模式來減少維運複雜度，並且在橫跨開放式混合雲與多雲的架構下，獲得通用的功能組合。

值得一提的是，紅帽在推出的OpenShift Streams for Apache Kafka之前，在OpenShift平臺執行Kafka這類應用系統的部署、設定、管理等工作的簡化，其實，在2018年10月底，也曾推出一套專屬的解決方案，稱為Red Hat AMQ Streams，主要是透過多種Operator的搭配來達到這些要求。而如今透過全代管服務模式的提供，可幫企業進一步減輕支撐、整合、維護Kafka所衍生的工作負擔。

基於OpenShift代管服務與Kafka而成

顧名思義，OpenShift Streams for Apache Kafka這套解決方案，採用開放原始碼的事件資料流（event streams/streaming events）處理軟體Apache Kafka，透過雲端服務來簡化建置、執行、維運Kafka的流程。至於Kafka，本身是採用發布－訂閱模式來傳遞資訊的分散式訊息處理系統，能夠建立具有容錯能力的即時資料餵送機制。

有了這樣的代管服務，企業即可在幾分鐘之內，在OpenShift Dedicated的環境當中，啟動、執行Kafka執行個體，隨後開始設定組態，如此一來，企業軟體開發團隊更容易將連續資料流併入應用系統當中。同時，它還能橫跨分散式微型服務大型資料傳輸Volume，以及多個代管維運作業，提供一致的處理方式。

紅帽表示，每個Kafka執行個體包含了一個Kafka叢集，在單一叢集裡面，會執行多個中介器（Broker），而每個Broker又包含多個負責接收與儲存資料的題目（Topic）。以Topic而言，可區隔成多個分割區（Partition），而這些分割區會散布、複製到不同Broker，可提供容錯與增進資料存取吞吐量的成效。

此外，OpenShift Streams for Apache Kafka本身提供7天、24小時不間斷的持續運作，在服務等級協定（SLA）上，還可達到99.95%的上線時間（uptime）狀態量測方式、監控機制。

紅帽表示，OpenShift Streams for Apache Kafka主要是針對即時資料流（real-time data streams）的處理需求，不論其存在於何處，提供簡易的新增、探查、連接方式。以目前而言，這套代管服務會以開發預覽版的形式，提供試用，預計今年稍晚全面上線營運。

貨櫃屋也能做出衛浴設備?

金誠可依客戶需求進行貨櫃設計，打造整套衛浴設備。

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飲水機，又稱純水機，是一個機器裡面裝滿了純淨水、礦泉水或其他飲品，供大家飲用的機器。飲水機還有很多種類型，例如噴嘴式飲水機、按壓式飲水機等。跟熱水器不同的是，飲水機會提供兩種不同的水溫給人飲用，機器本身應該有降溫及冷卻，抑或是加熱及保溫的功能。

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旋蓋封口機：這種封口機的成品封蓋事先加工出內螺紋，螺紋有單頭和多頭之分。藥瓶多用單頭螺紋，罐頭瓶多用多頭螺紋。該機是靠旋轉封蓋，而將其壓緊於容器口部。

未來OpenShift Streams for Apache Kafka可能會有哪些發展？紅帽有意將這套代管服務綁定在結構描述登錄檔（schema registry）當中，多個工作團隊就能輕鬆探訪與連接其他團隊的串流資料Topic，而且公布他們本身的結構描述登錄檔，以便讓公司其他開發人員能夠運用。

簡化建置、維護與管理Kafka的工作，更快提供可用的服務

若企業決定採用OpenShift Streams for Apache Kafka，對於整個IT團隊而言，可大幅節省相關環境的作業時間。

舉例來說，管理Kafka服務的工作，將轉由紅帽公司的網站可靠性工程師（SRE）來負責，舉凡彙整事件記錄、系統升級、維持更長的上線可用時間，換言之，這些日常維運工作會轉交給紅帽的SRE人員主動處理，由紅帽來處理基礎架構，而隸屬於企業用戶的系統管理者，也可將心力放在其他任務上。

企業用戶的軟體開發人員也能更快聚焦在組建應用程式的工作，提升附加價值，以及擴充應用系統的執行規模。同時，他們也能在此自行建立多個Kafka資源池，從而獲得獨立運作能力與效率，而不需擔憂底層的資料收集與處理需求。

提供多種存取方式

事實上，在紅帽設計與建構這套解決方案時，他們表示，開發者體驗就是優先考量的部份，希望這些人員進行即時應用程式的組建、部署、擴大執行規模時，都可以流暢地操作。

因此，企業不需先建置OpenShift環境，就能開始使用OpenShift Streams for Apache Kafka，而這也是一般全代管服務的共通優勢；此時，開發者可透過紅帽提供服務繫結（service binding）的Operator，而能以簡易的方式，將OpenShift工作負載連接到Kafka的Topic。

而基於這樣的解決方案，不論應用程式部署在何種位置，開發者只需幾個動作，例如透過cloud.redhat.com的網頁操作介面、Red Hat OpenShift Application Services（RHOAS）的命令列介面，以及REST API，就能針對即時資料流進行新增、探訪、連接等處理。這也意味著，要將即時資料流連接執行在OpenShift之上的微服務，會變得更容易，而能將即時處理的操作體驗提供給用戶，並且以此來組建資料分析應用程式。

產品資訊

Red Hat OpenShift Streams for Apache Kafka
●原廠：Red Hat
●建議售價：廠商未提供
●版本：開發預覽版
●底層公有雲服務：AWS
●操作方式：網頁介面（cloud.redhat.com）、命令列（RHOAS CLI）、REST API
●服務組成：Kafka叢集，包含Kafka broker、ZooKeeper 執行個體、管理元件
●Broker組成：Topic、Partition、Partition leader、Partition follower、Replication factor（每個AZ至少配置3個）、In-sync replica（每個Topic至少配置2個）
●服務等級協定：99.95%

【註：規格與價格由廠商提供，因時有異動，正確資訊請洽廠商】

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影響示波器測試準確度的五大因素

合訊號示波器（MSO）有兩種輸入，一小部分（通常是2個或4個）的類比通道，更多（通常為16個）的部份是屬於數位通道;即，含邏輯分析儀的數位示波器

各種精緻鐵盒包裝茶葉罐、禮品罐，增加商品收藏及實用性。

本公司專業於生產茶葉罐、禮品罐、鳳梨酥專用鐵盒、太陽餅專用鐵盒、奶油酥餅專用鐵盒及各種需要 精緻鐵盒包裝產品的開發設計，為現在各種伴手 禮增加產品的收藏及實用性。

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示波器探測執行效能最佳化的8大秘訣

示波器是一種能夠顯示電壓訊號動態波形的電子測量儀器。它能夠將時變的電壓訊號，轉換為時間域上的曲線，原來不可見的電氣訊號，就此轉換為在二維平面上直觀可見光訊號，因此能夠分析電氣訊號的時域性質。

貨櫃屋可短期出租?

金誠貨櫃出租，可短期工程、以節省預算、各型貨櫃均可出租，也可加工門窗及櫃內裝潢配電，客製化施作。

臭氧機推薦

臭氧是世界公認的廣譜高效殺菌消毒劑。新一代綠色環保高科技產品活氧機，採用大自然空氣為原料以電子方式高頻高壓放電產生高濃度臭氧比氧分子多了一活潑的氧原子臭氧，化學性質特別活潑，是一種強氧化劑，在一定濃度下可迅速殺滅空氣中的細菌。

單純貝氏分類（Naive bayes classifier）是基於貝氏定理，那麼，貝氏定理又是什麼呢？若不小心迷失在P(A|B)、P(A)等公式的符號中，不妨從生活實例開始理解，進一步地抽取現象的特徵作為計算，就可以應用單純貝氏分類。

貝氏定理與疾病檢驗

在機器學習的領域中，單純貝氏分類是諸多分類方法中的一個，它從貝氏定理P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)出發，其中P(A)、P(B)各代表A、B事件發生的機率，P(A|B)代表在觀察到B事件時，又觀察到A事件的機率，P(B|A)代表在觀察到A事件時，又觀察到B事件的機率。

對許多人來說，機率本身就是個難以捉摸的概念，用符號來認識貝氏定理，就更難以想像其意義了。我們可以從另一個角度來認識，抽菸且得肺癌的機率可以寫為P(肺癌|抽菸)，得肺癌而且有抽菸的機率可以寫為P(抽菸|肺癌)，貝氏定理告訴我們，P(肺癌|抽菸)與P(抽菸|肺癌)有正相關，從直覺上來想也是如此，抽菸容易得肺癌，相對地也表示，得肺癌的人很可能有抽菸。

但是，過多的直覺有時不代表事實，例如，若有個試劑可以檢驗某個疾病，試劑會有真陽（得病者被驗為陽性）、真陰（未得病者被驗為陰性）、偽陽（未得病者被驗為陽性）、偽陰（得病者被驗為陰性），若某檢驗後各自人數分別記為TP、TN、FP、FN，我們可以使用召回率（Recall）作為評估試劑的指標之一，計算方式為TP/(TP+FN)。

這裡所謂的召回率，簡單來說，就是得病且被試劑驗出陽性的機率，可以記為P(陽性|得病)，單純依賴直覺的話，若P(陽性|得病)很高，例如高達百分之99，想必P(得病|陽性)也很高吧！也就是檢驗出陽性的人，十之八九就一定有病嗎？畢竟根據貝氏定理，「P(得病|陽性)=P(陽性|得病)*P(得病)/P(陽性)」嘛！

P(陽性|得病)與P(得病|陽性)確實是有正相關，不過別忘了P(得病)與P(陽性)，P(得病)是總人口中得到該病的機率，可以從既有的資料中計算，假設計算後是百分之0.1，P(陽性)是被試劑檢驗為陽性的機率，也就是真陽性機率與真陰性機率的和，若計算後得到為0.022，依貝氏定理，P(得病|陽性)=0.99*0.001/0.022=0.045。

雖然，得病被試劑驗出陽性的機率高達百分之99，然而，在試劑檢驗為陽性的情況下，該人真正得病的機率卻只有百分之4.5，這還滿違反許多人的直覺，原因在於P(得病)只有百分之0.2，P(得病)就是俗稱的疫病盛行率，也就是說，在疫病盛行率不高的情況下，透過試劑檢驗來抓出真正的得病者在機率上並不高。

簡單的垃圾郵件分類

那麼，貝氏定理又跟機器學習有什麼關係了？

P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)這個公式，等號右邊其實代表著事前已經得知的各種機率，就像上述的例子，陽性、得病等各種機率，我們可以從既有的資料中計算；而貝氏定理等號的左邊，可以代表針對新資料預測的機率，例如在試劑檢驗為陽性的情況下，真正有得病的機率，也就是說，可以從既有資料中生成機率模型，從而預測某條件機率，

現在來換個例子，如果你的信箱從不篩選垃圾郵件，從收過的郵件中選出一封，郵件中包含「優惠」字眼的機率是P(優惠)，而任選出的郵件是垃圾郵件的機率若是P(垃圾)，是垃圾郵件且包含「優惠」字眼的條件機率是P(優惠|垃圾)，現在若收到了一封新郵件，其中包含了「優惠」字眼，那麼，它是垃圾郵件的機率有多高呢？

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當我們已經知道貝氏定理，此時，就可以用「P(優惠|垃圾)*P(垃圾)/P(優惠)」來計算，在進一步以實際數字說明前，我們可以再認識一個公式P(B)=P(B|A)*P(A)+P(B|not-A)*P(not-A)，其中not-A表示未發生A事件，如果A事件發生的機率是0.5，那麼P(A)就等於P(not-A)。

這時，貝氏定理P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)的等號右邊，就可以寫為P(B|A)*P(A)/(P(B|A)*P(A)+P(B|not-A)*P(not-A))，將相同的P(A)、P(not-A)抵消，最後就得到P(B|A)/(P(B|A)+P(B|not-A))。

也就是說，在假設任選出的郵件為機率是0.5的情況下，若P(優惠|垃圾)是0.6，P(優惠|not-垃圾)是0.1，那麼，包含了「優惠」字眼又是垃圾郵件的機率，就可以用「P(優惠|垃圾)/(P(優惠|垃圾)+P(優惠|not-垃圾))」來計算，也就是0.6/(0.6+0.1)=0.85，看來包含「優惠」字眼的話，滿有可能是垃圾郵件！

單純貝氏分類

當然，一封信件裡，實際上，可作為識別垃圾郵件的字眼不會只有一個，常用且簡單的文件特徵抽取方式之一是詞袋（bag-of-words）模型，例如，若字眼清單為「優惠、降價、限時、打折、好禮、領取、免費、好康」，對於一封郵件，基本的特徵向量可以用有或沒有出現字眼來表示，例如，特徵向量[1,0,1,1,0,1,0,0]表示信中同時出現了「優惠、限時、打折、領取」字眼。

若以xi表示特徵向量的第i個分量，信中同時出現「優惠、限時、打折、領取」字眼的機率，可以表示為P(x1=1,x2=0,x3=1,…x8=0|垃圾)。為了單純化，假設字眼清單中每個字眼的出現都是獨立事件，也就是出現某字眼與否，與其他字眼出現與否無關，對於獨立事件，P(x1=1,x2=0,x3=1,…x8=0|垃圾)等於P(x1=1|垃圾)*P(x2=0|垃圾)*…*P(x8=0|垃圾)。

也就是說，若X=[1,0,1,1,0,1,0,0]，「P(X|垃圾)/(P(X|垃圾)+P(X|not-垃圾))」就表示同時出現「優惠、限時、打折、領取」字眼的情況下，是垃圾郵件的機率，若假設字眼的出現是獨立事件，其中P(X|垃圾)、P(X|not-垃圾)的部份，都可以用垃圾郵件中個別字眼出現機率，以相乘的方式來計算，再根據得到的機率判定是不是垃圾郵件，這就是單純貝氏分類的基本原理。

實際上，字眼出現與否，彼此間還是會有些關聯，然而，單純貝氏分類假設它們是獨立事件，這就是其單純、天真之處，就方才談到的基本原理來說，單純貝氏分類實作簡單且執行快速，雖然有獨立事件的非現實假設，但是，單純貝氏分類通常還是有不錯的表現，特別是對於資料量不大的情況，這邊使用垃圾郵件判定為例，正是因為現實中也會使用單純貝氏分類，來作為垃圾郵件篩選器。

方才例子，字眼的特徵不是連續的，且未討論個別特徵分布的狀況，針對不同特徵與分布，有多項式單純貝氏、高斯單純貝氏、白努利單純貝氏等方法，像sklearn程式庫，就分別提供MultinomialNB、GaussianNB、BernoulliNB等實作，例如，人的身高、體重等具有高斯分布的連續型資料，或許可以採用高斯單純貝氏來處理分類的任務。

試著從生活實例中理解

在面對機率方面的問題或方法時，單看公式經常不易理解，其實生活中就有許多實例可循。例如，下雨通常伴隨著黑雲，這是屬於條件機率，只不過生活實例有時過於依賴直覺而不精確罷了，例如，如果看到黑雲，下雨的機會就高嗎？

這時可試想，這地區或季節下雨的機會是多少？出現黑雲的機會又是多少？試著多想幾個這類例子，就不難理解貝氏定理，而這些理解過程可以進一步擴展，將一些現象的特徵抽取出來作為計算基礎，就可以應用單純貝氏分類來做點分析了。

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冰箱這種家電，家家戶戶都有，然而，市面上的冰箱，容量大小不一，價格高低不一，功能款式豐富多樣，并非每個家庭都能買到好用的冰箱。有一些冰箱，實用性不高，缺點非常多，甚至是「智商稅」。

比如說下面這幾種冰箱，很多人買了都會后悔，所以，建議大家在買冰箱的時候，盡量避開這幾種冰箱，不是隨便說說，都是過來人的經驗和教訓：

不買直冷冰箱

直冷冰箱，在以前很常見，這種冰箱的蒸發器部件與冰箱內壁緊貼著，甚至直接安裝在冰箱內部，冰箱制冷時，蒸發器就會降溫，時間久了，冰箱就會出現結霜的情況。所以，直冷冰箱使用起來很不方便，制冷效果差，我們還要定期除霜。

也因為這樣，我們如果要買冰箱，最好是買風冷的，不要買直冷的。風冷冰箱在制冷時，主要依靠小風扇把「冷氣」吹進冰箱內，所以，風冷冰箱最大的優點是不結霜，制冷速度快，恒溫性強，制冷效果比直冷冰箱更好。

不買小容量冰箱

大家在使用冰箱的時候，相信都有這樣的感覺：「冰箱容量總是不夠用」，「冰箱用著用著就滿了」，無論我們冰箱買得多大，但感覺都是容量不夠，其實這是家家戶戶都遇到的問題。

因此，假如我們家里擺放冰箱的位置足夠大，建議大家買容量足夠大的冰箱，不要買小容量的。尤其是廚房沒有足夠的位置放大容量冰箱的家庭，與其將就買小容量的冰箱，倒不如考慮把冰箱放到餐廳里，選擇大容量的，這是過來人的感受。

不買單循環的

上面也說過，冰箱不要買直冷的，要買風冷的，但是大家知道嗎，風冷冰箱，根據制冷循環系統數量不同，又分為單循環、雙循環、多循環。

一套制冷循環系統，是由一個蒸發器和一台風機組成的。單循環的風冷冰箱，冰箱內各個溫室都共用一套循環系統，會導致各個溫室出現「串味」的情況，而且制冷效果也不好，這種風冷冰箱是不建議買的。

好用的風冷冰箱，至少應該是雙循環的，冷藏室和冷凍室各自有一套循環系統，比如說共有兩個蒸發器，兩台風機，彼此獨立制冷，互不打擾，制冷效果更好，不會出現「串味」的情況。

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不買對開雙門冰箱

冰箱的款式有很多種，近幾年最受人們歡迎的款式，肯定要數三種：對開雙門（一字對開門）、對開四門（十字對開門）、多門冰箱（法式多門、日式多門）。因為這幾種冰箱，顏值高，容量足夠大，功能豐富。

但是，這三種冰箱里面，真不建議大家選擇對開雙門冰箱。家里買過這種冰箱的家庭，幾乎都會吐槽它的幾個缺點：

1.拿取東西不方便

這種冰箱的容量雖然大，但它寬度小，縱深大，平時使用很不方便，稍微寬一點的東西放不進去，放在最里面的東西要拿出來很麻煩，每次都要先把前面的東西拿走。

2. 使用體驗一般

這種冰箱只有兩扇高高的柜門，冰箱門背后有置物架可以放東西，但因為重心問題，我們每次打開冰箱門的時候都要小心翼翼，稍微大力一點晃動，冰箱門后面的東西就會掉下來。

3.容易「走冷」

正如上面所說的，這種冰箱只有兩扇柜門，所以我們平時使用冰箱時，每次都要打開一整扇柜門，整個溫室暴露在空氣中，冰箱內的冷氣流失，熱空氣跑到冰箱內，除了會影響冰箱的制冷效果，還會導致冰箱的耗電量增加。

不買定頻或「假變頻」

市面上的冰箱，運行模式分為定頻和變頻兩種。定頻，指的是冰箱的電機只能以固定的頻率運行，而變頻，指的是冰箱的電機能夠根據工況來調節頻率。

所以，變頻的冰箱，要比定頻的冰箱更加省電節能，更靜音，制冷降溫速度更快，恒溫性也更好。因此，我們在買冰箱的時候，建議買變頻的，不要買定頻的。

但是，關于變頻冰箱，大家還要識別「假變頻」，風冷冰箱的電機，除了壓縮機以外，還有風機，有一些「假變頻」冰箱，只有壓縮機是用變頻電機，風機還是用的定頻電機，這種冰箱同樣不建議買，建議認準「壓縮機風機雙變頻」。

用戶評論

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